Del løk i 2 båter.
Varm melk med løk, pepper og laurbær i en kjele på middels til lav varme. Når melken når kokepunktet, skru av varmen og la stå i 5 minutter.
Sil av og kast det som ligger i sila. Vask kjelen og smelt smør på middels til lav varme. Rør inn mel og la det putre i 3-4 minutter.
Visp inn melken til en jevn saus. La putre til den tykner. Smak til med salt og pepper.
Sett på grillen i stekeovnen.
Smelt smør med en klunk olje i en stor stekepanne. Stek brødskivene gylne på begge sider.
Riv ost grovt og fordel halvparten på 4 skiver.
Legg på skinke og dekk med den siste skiva.
Fordel béchamelsausen på hver sandwich og fordel over resten av osten.
Legg i stor ildfast form og grill i 8-10 minutter, til osten er smeltet og gyllen.
I mellomtiden, ha en klunk olje i en stekepanne, stek eggene et par minutter og topp de ferdige ostesmørbrødene. Server med et dryss av nykvernet pepper.
